Question

【題目】如圖所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下方有厚為0.5R的正方體木塊，用水平推力F 推木塊，使球離開地面并緩慢上升，若不計一切摩擦，對該過程進行分析，有（ ）

A.墻壁對球的彈力逐漸增大
B.木塊對球的彈力逐漸減小
C.推力F逐漸增大
D.物塊剛離開地面時，木塊對球的彈力為2G

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：球剛好離開地面時，它的受力如圖所示，

則FN2sinα=G…①
而sinα= …②
其中：h= …③
木塊的受力如圖乙所示，
據平衡條件知：
F=FN2′cosα…④
FN3=FN2′sinα+G…⑤
而FN2′=FN2 …⑥
聯立得：α=30°，水平推力F= G，FN2=2G…⑦
AC、球離開地面并緩慢上升的過程中有幾何關系可知，α增大，由①④可知推力F= 將減小．
對整體進行受力分析可知，水平方向墻壁對球的彈力始終與水平力F大小相等，方向相反，所以墻壁對球的彈力逐漸減小．故A錯誤，C錯誤；
B、球離開地面并緩慢上升的過程中有幾何關系可知，α增大，由①可知木塊對球的彈力逐漸減小．故B正確；
D、由⑦可知，物塊剛離開地面時，木塊對球的彈力為2G．故D正確．
故選：BD