Question

【題目】一小球以初速度v0豎直上拋，它能到達(dá)的最大高度為H，問下列幾種情況中，哪種情況小球不可能達(dá)到高度H（忽略空氣阻力）：

A. 圖a，以初速v0沿光滑斜面向上運(yùn)動

B. 圖b，以初速v0沿光滑的拋物線軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動

C. 圖c（H>R>H/2），以初速v0沿半徑為R的光滑圓軌道從最低點(diǎn)向上運(yùn)動

D. 圖d（R>H），以初速v0沿半徑為R的光滑圓軌道從最低點(diǎn)向上運(yùn)動

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：小球在圓軌道的內(nèi)軌道中做圓周運(yùn)動，過最高點(diǎn)的最小速度v=，在內(nèi)軌道中，上升過程中可能越過最高點(diǎn)，若越不過最高點(diǎn)，在四分之一圓弧軌道以下，最高點(diǎn)的速度可以為零，在四分之一圓弧軌道以上最高點(diǎn)的速度不能為零．

解：小球以v0豎直上拋的最大高度為H，到達(dá)最大高度時(shí)速度為0．由機(jī)械能守恒有=mgH

A、B、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，=mgh′+0．則h′=H．故AB可能．

C、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不能為零，由=mgh′+，v≠0，則得h′＜H．故C不可能．

D、若小球運(yùn)動到與圓心等高的位置時(shí)速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球能達(dá)到最高點(diǎn)即高H處，故D可能．

本題選不可能的，故選C．