Question

【題目】豎直墻壁上固定有一個光滑的半圓形支架，AB為其直徑，支架上套著一個小球，細(xì)線的一端懸于P點(diǎn)，另一端與小球相連。已知半圓形支架的半徑為R，細(xì)線長度為L，且R ＜ L ＜ 2R。現(xiàn)將細(xì)線的上端點(diǎn)P從圖示實線位置沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)（虛線位置），在此過程中細(xì)線對小球的拉力FT及支架對小球的支持力FN的大小變化情況為（ ）

A. FT和FN均增大

B. FT和FN均減小

C. FT先減小后增大，FN先增大后減小

D. FT先增大后減小，FN先減小后增大

Answer 1

【答案】A

【解析】

小球受重力、細(xì)線的拉力和支持力，由于平衡，三個力可以構(gòu)成矢量三角形，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，該矢量三角形與幾何三角形POC相似，故有：，解得：，；當(dāng)P點(diǎn)下移時，PO減小，L、R不變，故FT增大，FN增大；故選A.