Question

兩根相距L=20cm的平行導軌，固定在絕緣板上，傾斜部分與水平方向成α=30⁰角。在導軌的傾斜部分和水平部分分別放兩根質量均為m=20g的銅棒，棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.25，整個裝置放在磁感強度B=0.1T豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，兩根銅棒的總電阻R="0.2Ω," 導軌的電阻不計，求：
（1）cd棒開始運動時的電流多大？
（2）ab棒由斜面頂端靜止下滑的速度達到多大時，靜止在水平軌道上的cd棒才開始運動？

Answer 1

(1) 2.5(A)   (2)28.9

解：CD受力如圖，開始運動時則
F_安=f_m
而f_m=μmg
F_安=BIL
∴I=μmg/BL=0.25×20×10^－3×10/0.1×20×10^－2
=2.5(A)
(2)ab切割磁感線感應電動勢為E則E="BLv" ·cosα
又E=IR
∴v=IR/Blcosα=2.5×0.2/(0.1×0.2×cos(30⁰)
=≈28.9