Question

如圖所示，傾角=30°、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上.現用一平行導軌的牽引力F，牽引一根質量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導軌的金屬棒ab，由靜止沿導軌向上移動（ab棒始終與導軌接觸良好且垂直，不計導軌電阻及一切摩擦）。問：

（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達到的穩定速度v₁
（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達到的穩定速度v₂
（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導軌上達到某一速度時，突然撤去力，此后金屬棒又前進了0.48m ,從撤力至棒速為0的過程中，金屬棒發熱1.12J。問撤力時棒速v₃多大？

Answer 1

(1) v₁="8m/s" (2) v₂="8m/s" (3) v₃=4m/s

試題分析：（1）恒力拉動到勻速時：
F=mgsinθ+BIL
9=mgsinθ＋B^２L^２v₁/R　
得v₁=8m/s
（2）恒功率拉動到勻速時：
F=P/v₂
P/v₂=mgsinθ＋B^２L^２v₂/R
得v₂=8m/s　　
（3）設撤力后棒向前滑行的最大距離為S,此過程發熱Q,則
m v₃²/2=" mg" S sinθ＋Q
v₃=4m/s
點評：該題中金屬棒的運功過程類似前面學習的機車以恒定功率啟動的過程，因此學習過程中前后知識要融匯貫通，平時注意加強訓練，加深理解．