Question

如圖所示，豎直平行導軌間距l=20cm，導軌頂端接有一電鍵S．導體捧ab與導軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質量m=10g，導軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B=1T．當導體棒由靜止釋放0.8s后，突然閉合電鍵S，不計空氣阻力．設導軌足夠長．

（1）試分析在電鍵S合上前、后，ab棒的運動情況。
（2）在ab棒的整外運動過程中，棒的最大速度和最終
速度的大小(g取10m/s²).

Answer 1

（1）導體棒作加速度不斷減小的減速運動，直至最終安培力等于重力時，加速度為零，棒作勻速運動。       
（2）8m/s ；1m/s

（1）電鍵S合上前，導體棒只受重力，作自由落體運動；       ①
電鍵S合上后瞬間，導體棒已運動了0.8s，獲得速度：
，                             ②
棒上由于切割磁線而產生的感應電動勢為：v = 1.6v，③
棒中產生的感應電流為：A = 4A，                   ④
由左手定則知：棒受到的安培力方向豎直向上，                 ⑤
大小為：N =" 0.8N" ＞ mg = 0.1N。            ⑥
故電鍵S合上后，導體棒將向下作減速運動，又由③④⑥式結合牛頓第二定律得：，即：，                      ⑦
可知導體棒作加速度不斷減小的減速運動，直至最終安培力等于重力時，加速度為零，棒作勻速運動。                                     ⑧
（2）由（1）中分析知：導體棒運動過程中的最大速度為：
v_max = 8m/s，                                            ⑨
最終速度為v =" 1m/s                                      " ⑩