Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系的第Ⅰ象限分布著場強、方向水平向左的勻強電場，其余三個象限分布著垂直紙面向里的勻強磁場現從電場中點由靜止釋放一比荷為、重力不計的帶正電微粒，該微粒第一次進入磁場后將垂直通過x軸求：

勻強磁場的磁感應強度；

帶電微粒第二次進入磁場時的位置坐標；

為了使微粒還能回到釋放點M，在微粒第二次進入磁場后撤掉第Ⅰ象限的電場，求此情況下微粒從釋放到回到M點所用時間．

Answer 1

【答案】 1T

【解析】

帶電粒子在勻強電場中做的是類平拋運動，利用平拋運動規律，結合電場強度、電荷的荷質比，求出粒子的進入磁場的速度大小與方向以及位置當帶電粒子進入磁場后，僅受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動由微粒第一次進入磁場后將垂直通過x軸，可尋找到已知長度與圓弧半徑的關系，從而求出磁感應強度，當粒子再次進入電場時，仍是類平拋運動利用相同方法求出離開電場的位置．要求微粒從釋放到回到M點所用時間，畫出帶電粒子的運動軌跡，當粒子做類平拋運動，運用平拋運動規律求出時間，當粒子做勻速圓周運動時，由周期公式求出運動時間。

根據動能定理得，

代入數據解得：
因為微粒第一次進入磁場后將垂直通過x軸，根據幾何關系知，粒子在磁場中做圓周運動的半徑，
，
解得；
粒子垂直進入電場，做類平拋運動，

則，
，
代入數據解得，
則；
帶電微粒第二次進入磁場時的位置坐標為
第一次進入磁場后軌跡如圖所示:

入磁場時：
，軌跡如上圖所示，
，
代入數據得：