Question

【題目】如圖所示,兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中,軌道兩端在同一高度上,軌道是光滑的而且絕緣,兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放,a 、b為軌道的最低點,則不正確的是( )

A. 兩小球到達軌道最低點的速度Va＞Vb

B. 兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力Fa＞Fb

C. 小球第一次到達a點的時間大于小球第一次到達b點的時間

D. 在磁場中小球能到達軌道的另一端在電場中小球不能到達軌道的另一端

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題小球在磁場中時，由最高點到最低點只有重力做功，而洛倫茲力不做功；在電場中，由最高點到最低點除重力做功外，電場力做負功，根據動能定理可知，兩小球到達軌道最低點的速度va＞vb，選項A正確；兩小球到達軌道最低點時，由牛頓第二定律可得：;，故Fa＞Fb，選項B正確；由于小球在磁場中運動時，磁場力總是指向圓心，對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故小球第一次到達a點的時間小于小球第一次到達b點的時間，故C錯誤；由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力做小球做負功，所以小球在達到軌道另一端與初位置等高的點之前速度就減為零了，故不能到達軌道的另一端，故D錯誤；