Question

【題目】一號(hào)衛(wèi)星和二號(hào)衛(wèi)星分別繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比為1：3，它們的軌道半徑之比為1：4，則：
（1）一號(hào)衛(wèi)星和二號(hào)衛(wèi)星的線速度之比為多少？
（2）一號(hào)衛(wèi)星和二號(hào)衛(wèi)星的周期之比為多少？
（3）一號(hào)衛(wèi)星和二號(hào)衛(wèi)星的向心加速度之比為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力 =ma，得 ， ，

答：一號(hào)衛(wèi)星和二號(hào)衛(wèi)星的線速度之比為2：1；

（2）解；

答：一號(hào)衛(wèi)星和二號(hào)衛(wèi)星的周期之比為1：8；

（3）解；向心加速度：a=

所以：

答：一號(hào)衛(wèi)星和二號(hào)衛(wèi)星的向心加速度之比為16：1．

【解析】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，導(dǎo)出線速度和半徑之間的關(guān)系，求解。

（2）衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，到出周期和半徑之間的關(guān)系。

（3）同樣導(dǎo)出向心加速度的公式，求解即可。

【考點(diǎn)精析】利用萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．