Question

【題目】真空中有如圖所示的矩形區(qū)域，該區(qū)域總高度為2h、總寬度為4h，其中上半部分有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的水平勻強磁場，下半部分有方向豎直向下的勻強電場。以水平分界線為x軸，正中心為坐標原點O，在處有一與x軸垂直的足夠大的光屏(圖中未畫出)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子不斷地從下邊界中點P處由靜止開始經(jīng)過勻強電場加速，通過坐標原點后射入勻強磁場中。粒子間的相互作用和粒子重力均不計。

(1)若粒子從P點開始到第二次通過x軸時，恰好過x=h的點A，求加速電場的場強。

(2)若要求粒子從磁場的右側(cè)邊界射出，求符合條件的加速電場場強的范圍。

(3)若將光屏向x軸正方向平移，粒子打在屏上的位置始終不改變，則加速電場的場強多大?粒子在電場和磁場中運動的總時間多長?

Answer 1

【答案】（1）　�。�2）�。�3）

【解析】（1）粒子在電場中加速

粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)

由幾何關(guān)系得粒子做圓周運動的半徑

三式聯(lián)立可得

（2）粒子能從磁場的右側(cè)邊界射出時，須滿足

粒子在電場中加速

粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)

各式聯(lián)立可得

（3）粒子打在屏上的位置始終不變，則粒子離開磁場時速度方向必平行于x軸正向，由幾何關(guān)系知，進入勻強磁場后做勻速圓周運動的半徑

帶電粒子在電場中加速過程

三式聯(lián)立得

從O點進入磁場后先運動半個圓周再返回電場減速到0又返回磁場時速度仍是，如此周期性運動最后從磁場的右邊界水平射出。

帶電粒子在磁場中運動周期

帶電粒子在磁場中運動總時間.

帶電粒子在電場中運動總時間

帶電粒子在電磁場中運動總時間