Question

【題目】如圖所示，同一軌道平面內的幾顆人造地球衛星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，某時刻它們恰好在同一直線上，下列說法正確的是（ ）

A.根據 可知它們的運行速度大小關系為vA＞vB＞vC
B.它們的運轉角速度的關系為ωA＞ωB＞ωC
C.它們的向心加速度的大小關系為aA＜aB＜aC
D.各自運動一周后，A最先回到圖示位置

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、根據v= 中距離r的變化去判斷速度大小關系是錯誤的，因為隨著距離r的變化，g也在改變．
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

v= ，其中M為地球質量，r為軌道半徑．所以vA＜vB＜vC ．
故A錯誤．
B、根據
得：ω= ，其中M為地球質量，r為軌道半徑．所以ωA＜ωB＜ωC故B錯誤．
C、衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

a= ，其中M為地球質量，r為軌道半徑．
所以向心加速度aA＜aB＜aC ． 故C正確．
D、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

T= ，其中M為地球質量，r為軌道半徑．
所以TA＞TB＞TC ． 所以運動一周后，C先回到原地點．故D錯誤．
故選C．