Question

質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下面說法正確的是（　　）

A．向心加速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因?yàn)閍=v²/r

B．向心加速度一定與角速度成正比，因?yàn)閍=ω²r

C．角速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因?yàn)棣?v/r

D．角速度一定與轉(zhuǎn)速成正比，因?yàn)棣?2πn

Answer 1

分析：根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度的公式和牛頓第二定律逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論．

解答：解：A、由牛頓第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定的，與速度和半徑無關(guān)，所以A錯(cuò)誤．
B、由A的分析可知B錯(cuò)誤．
C、由ω=

v

r

可知角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、線速度都有關(guān)，在線速度不變時(shí)，角速度才與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比，所以C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)?π是恒量，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：向心加速度是由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定的，不能簡(jiǎn)單由向心加速度的公式來分析，這是本題中最容易出錯(cuò)的地方．