Question

如圖所示，邊長為L的正方形閉合線框，在磁感應強度為B的勻強磁場中，以一條邊為軸，以角速度ω勻速轉動，轉軸與B垂直，線圈總電阻為R，導線電阻不計．下列說法中正確的是（　　）

• A、電壓表示數為BL²ω/8
• B、電壓表示數

  2

  BL2ω/8
• C、線圈轉一周產生熱量為πB²L⁴ω/R
• D、線圈轉一周產生熱量為2πB²L⁴ω/R

Answer 1

分析：線框在勻強磁場中勻速轉動，產生正弦式交變電流，根據E=BSω求出感應電動勢的最大值，最大值與有效值的

2

倍，電壓表示數為有效值，根據Q=I²RT求解線圈轉一周產生熱量．

解答：解：A、感應電動勢的最大值E=BSω=BL²ω，根據歐姆定律得：線圈的電流最大值為I=

E

R

=

BωL2

R

，所以電流的有效值為：I′=

I

2

=

2 BωL2

2R

，電壓表測量的是

1

4

R的電壓，所以電壓表的示數U=I′?

R

4

=

2 BωL2

8

，故A錯誤，B正確；
C、根據Q=I²RT得：線圈轉一周產生熱量為Q=(

2 BωL2

2R

)2R?

2π

ω

=

πB2L4ω

R

，故C正確，D錯誤．
故選BC

點評：線框在勻強磁場中勻速轉動，產生正弦式交變電流．而對于電表讀數、求產生的熱量均由交變電的有效值來確定，難度適中．