Question

【題目】如圖所示，Y和Y′是真空中一對水平放置的平行金屬板，板間距離為d，板長為L，兩板間電勢差為U，板間電場可視為勻強電場。現有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子，以水平初速度v0射入板間。已知該粒子能射出金屬板，求：

（1）若不計粒子重力，帶電粒子射出金屬板時速度v的大小；

（2）若不計粒子重力，在帶電粒子通過平行金屬板的過程中，電場力所做的功W。

（3）極板間既有電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”的概念。

Answer 1

【答案】（1）， （2） （3），

【解析】

試題分析：（1）粒子射出金屬板時偏轉量為y=，設帶電粒子射出金屬板時速度為v，根據動能定理得，F電×y=，即，解之得；

（2）帶電粒子通過平行金屬板的過程中，電場力所做的功W=F電×y=；

（3）電勢的定義式為；則重力勢。