Question

【題目】如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端固定在斜面底端，上端與質(zhì)量為m的物塊A連接，A的右側(cè)緊靠一質(zhì)量為m的物塊B，但B與A不粘連。初始時兩物塊均靜止。現(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F作用在B，使B做加速度為a的勻加速運動，兩物塊在開始一段時間內(nèi)的v-t圖象如圖乙所示，t1時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應(yīng)A圖線的最高點，重力加速度為g，則

A.

B. t2時刻，彈簧形變量為

C. t2時刻彈簧恢復(fù)到原長，物塊A達到速度最大值

D. 從開始到t1時刻，拉力F做的功比彈簧釋放的勢能少

Answer 1

【答案】BD

【解析】對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，得F=2mgsinθ-kx+2ma，則知開始時F最小，此時有：2mgsinθ=kx，得F的最小值為 F=2ma，故B錯誤．
由圖讀出，t1時刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律：kx-mgsinθ=ma
開始時有：2mgsinθ=kx0，又x0-x=at12; 聯(lián)立以三式得： ．故A錯誤．由圖知，t2時刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，則得彈簧的壓縮量 ，故B正確,C錯誤．
從開始到t1時刻，彈簧釋放的勢能；從開始到t1時刻的過程中，根據(jù)動能定理得：WF+EP2mgsinθ(x0x)＝2mv12
2a(x0x)＝v12
上述各式解得：
所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢能少 ，故D正確．故選BD.