Question

【題目】如圖所示，在相距L=0.2m的水平金屬導軌（電阻忽略不計）上放置一導體棒ab, 質量=0.5kg，電阻R=1.0Ω，它與導軌間動摩擦因數μ=0.5，定滑輪摩擦不計，水平輕繩跨過定滑輪，一端懸掛重物，另一端與導體棒ab中點相連． 整個裝置處在勻強磁場中，磁感應強度B=2T、方向垂直于ab，與導軌平面夾角θ=53°，導軌所接電源的電動勢為E=15V（內阻不計），ab始終處于靜止狀態，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．求：

（1）安培力的大小和方向；

（2）重物質量m0的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)0.55kg （2）0.41kg≤m≤0.55kg

【解析】

(1)ab棒的電流

=15A

ab棒的安培力

F=BIL=6N

方向垂直ab棒與水平面成斜向左上方

(2)設重物質量最大為m1，則最大靜摩擦力水平向左，ab棒受力平衡，有

解得

=0.55kg

設重物質量最小為m2，則最大靜摩擦力水平向右，ab棒受力平衡，有

其中

=

解得

=0.41kg

綜上，重物質量取值范圍為

0.41kg≤m≤0.55kg