Question

【題目】如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑是R的四分之三光滑圓弧形軌道，a為軌道最高點，de面水平且有一定長度.今將質量為m的小球在d點的正上方高為h處由靜止釋放，其自由下落到d處切入軌道內運動，不計空氣阻力.則以下正確的是

A. 調節h，可以使小球經過軌道后返回釋放點

B. 無論怎樣改變h，都不可能使小球通過a點后落回軌道內

C. 調節h，可以使小球通過a點做自由落體運動

D. 只要改變h，就能使小球通過a點后，既可以落回軌道內又可以落到de面上

Answer 1

【答案】AB

【解析】若調節h使得小球進入軌道后能在bd以下運動，則可使小球經過軌道后返回釋放點，選項A正確；小球恰能通過a點的條件是小球的重力提供向心力，根據牛頓第二定律：mg=m，解得：v=；根據動能定理：mg（h-R）=mv2，得：h=1.5R，可知只有滿足h≥1.5R，釋放后小球才能通過a點；小球離開a點時做平拋運動，用平拋運動的規律，水平方向的勻速直線運動：x=vt；豎直方向的自由落體運動：R=gt2，解得：x=R＞R，故無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內，小球通過a點不可能做自由落體運動。只要改變h的大小，就能改變小球到達a點的速度，就有可能使小球通過a點后，落在de之間或之外。故B正確，CD錯誤。故選AB。