Question

【題目】如圖，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為 m 的小球，從離彈簧上端高 h 處由靜止釋放。某同學在研究小球落到彈簧上后 繼續向下運動到最低點的過程，他以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下方向建立坐標軸 Ox， 做出小球所受彈力 F 大小隨小球下落的位置坐標x 的變化關 系如圖所示，不計空氣阻力，重力加 速度為 g。以下判斷正確的是（ ）

A.當 x=h+x0，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢 能之和最大

B.小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，速度先減小后增大

C.小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，加速度先減小后增大

D.小球動能的最大值為mgh+

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A． 根據乙圖可知，當x=h+x0，小球的重力等于彈簧的彈力，此時小球具有最大速度，以彈簧和小球組成的系統，機械能守恒可知，重力勢能與彈性勢能之和最小，故A錯誤；

BC． 小球剛落到彈簧上時，彈力小于重力，小球加速度向下，速度增大，隨彈力的增加，加速度減小，當彈力等于重力時加速度為零，此時速度最大；然后向下運動時彈力大于重力，小球的加速度向上且逐漸變大，小球做減速運動直到最低點，則小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，速度先增大后減小，加速度先減小后增大，故B錯誤C正確；

D． 小球達到最大速度的過程中，根據動能定理可知：

故小球動能的最大值為，故D正確。

故選CD。