Question

【題目】為了測量某行星的質量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質量為m的砝碼讀數為N。已知引力常量為G。則下列計算中錯誤的是：

A. 該行星的質量為 B. 該行星的半徑為

C. 該行星的密度為 D. 在該行星的第一宇宙速度為

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：宇航員在行星表面做勻速圓周運動，則向心力由萬有引力提供，則：

，同時，在行星表面處重力與萬有引力相等，則： ，聯立這兩個方程式整理可以得到： ， 故選項A正確，選項B錯誤；根據密度公式得到： ，故選項C正確；第一宇宙速度是在該行星表面做圓周運動是線速度，則，將和帶入整理可以得到： ，故選項D正確。本題選錯誤的選項為B。