Question

【題目】2014年7月24日，受臺風“麥德姆”影響，安徽多地暴雨，嚴重影響了道路交通安全。某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1=40m/s，v2=25m/s，轎車在與貨車距離x0=22m時才發現前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經過x=160m才停下來。兩車可視為質點。

（1）轎車剎車后減速運動的加速度大小？

（2）若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

（3）若轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車司機經t0=2s收到信號并立即以大小a2=2．5m/s2的加速度加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2

（2）兩車會相撞

（3）兩車不會相撞

【解析】

試題分析：（1）轎車經過s=160m才停下來的過程，由υ12=2a1s得：轎車剎車過程的加速度大小：a1=5m/s2．

（2）恰好不相撞時兩車的速度相等，即：υ1﹣a1t1=υ2

得：．

轎車前進的距離：

貨車前進的距離：s2=υ2t1=75m，因為：s1﹣s2=22．5m＞s0，即：兩車會相撞．

（2）假設兩車的速度相等，即：υ1﹣a1t=υ2+a2（t﹣t0）

轎車前進的距離：s1′=υ1t﹣a1t2

貨車前進的距離：s2′=υ2t0+υ2（t﹣t0）+a2（t﹣t0）2

解得：s1′=m，s2′=m，因為：s1′﹣s2′=21．7m＜s0，兩車不會相撞．