Question

【題目】如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3。圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。

(1)設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量__________，則玻璃磚的折射率可表示為__________。

(2)該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一個小角度，由此測得玻璃磚的折射率將__________(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

Answer 1

【答案】 和 ； ；偏大；

【解析】

（1）用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律，根據幾何知識可得到入射角的正弦與圓的半徑與AB的長度的關系、折射角的正弦與圓的半徑與CD的長度的關系，即可得到需要測量的量。（2）該同學在插大頭針前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，折射光線將順時針轉動，作圖時入射角不變，折射角減小，則知n的測量值變大。

（1）根據幾何知識得，入射角的正弦，折射角的正弦，根據折射定律得，玻璃磚的折射率，所以需要用刻度尺測量和；（2）該同學在插大頭針前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，折射光線將順時針轉動，而作圖時仍以MN為邊界，AD為法線，則入射角不變，折射角減小，由折射率公式律可知，測得玻璃磚的折射率將偏大。