Question

如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質量M=3.0kg的木板，一個質量m=1.0kg的小物塊放在離木板最右端，m和M之間的動摩擦因數μ=0.1，今對木板施加向右的拉力F=10.0N，為使木板能從小木塊下方分離出來，此拉力作用的時間至少應為多少？（g取10m/）

Answer 1

0.8s

物體在F作用下運動，設其作用的最小時間為t．

在 t 秒末木板M的速度為v，Mv=(F-μmg)t ③
在 t 秒末木塊m的速度為v，mv=μmgt ④
撤去外力F后，當m滑到M最左端兩者具有共同速度v'時，木板M剛好能從木塊m下方分離出來．
在這過程中符合動量守恒．
故可得 Mv+mv=(M+m)V'=F·t ⑤

在外力F開始作用到m滑到M的最左端并具有共同速度v'的過程中，由動能定理得

把②⑥式代入⑦式得