Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為x＝10 m的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R＝10 m的圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度為g＝10 m/s2．求：

（1）小球在AB段運動的加速度的大小；

（2）小球從D點運動到A點所用的時間．（結果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）25 m/s2 （2）（－）s

【解析】

試題分析：（1）小滑塊恰好通過最高點，則有：mg＝m

解得vC＝＝10 m/s

從B到C的過程中機械能守恒：

mv＝mv＋mg·2R

解得vB＝＝10 m/s

從A→B根據速度位移公式得：v＝2ax

解得a＝25 m/s2

（2）從C到D的過程中機械能守恒：

mv＝mv＋mg·R

解得vD＝＝10 m/s

由C到B再到A的過程機械能守恒，故vA＝vB＝10 m/s

小球從D→A做加速度為g的勻加速運動，由速度公式得：vA＝vD＋gt

解得t＝（－）s