Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有間距l=40cm、足夠長的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上端連接一開關(guān)S。長度恰好等于導(dǎo)軌間距的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，導(dǎo)體棒ab的電阻R＝0.40Ω，質(zhì)量m=0.20kg。導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的水平勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感強(qiáng)度B＝0.50T，方向垂直紙面向里。空氣阻力可忽略不計，取重力加速度g= 10m/s2。

（1）當(dāng)t0=0時ab棒由靜止釋放， t=1.5s時，閉合開關(guān)S。求：

①閉合開關(guān)S瞬間ab棒速度v的大小；

②當(dāng)ab棒向下的加速度a=5.0 m/s2時，其速度v′的大小；

（2）若ab棒由靜止釋放，經(jīng)一段時間后閉合開關(guān)S，ab棒恰能沿導(dǎo)軌勻速下滑，求ab棒勻速下滑時電路中的電功率P。

Answer 1

【答案】（1）（2）40W

【解析】（1）①導(dǎo)體棒做自由落體運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有 ①

②設(shè)導(dǎo)體棒以加速度a=5.0m/s2向下運(yùn)動時其所受安培力為FA，速度為v′

根據(jù)牛頓第二定律有 ②

解得：FA=1.0N

③

④

⑤

解得： ⑥

（2）解法1：導(dǎo)體棒沿軌道勻速下滑時通過導(dǎo)體棒的電流為Im，則 ⑦

解得：Im=10A

此時電路中的電功率P= Im2R=40W ⑧

P= 40W ⑨

解法2：導(dǎo)體棒沿軌道勻速下滑時受安培力為FA′，速度為vm

則，

解得：

此時電路中的電功率