Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距L，導軌上端連接著阻值為R的定值電阻，質量為m的金屬桿ab與導軌垂直并接觸良好，金屬桿和導軌的電阻不計．整個裝置處于與導軌平面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中．金屬桿由靜止釋放，下落高度h后開始做勻速運動，已知重力加速度為g．求：

(1)金屬桿做勻速運動的速度大小v；

(2)下落高度h的過程中，通過金屬桿中的電量q；

(3)下落高度h的過程中，電阻R上產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）根據法拉第定磁感應定律

根據歐姆定律

金屬桿受到的安培力，則

金屬桿勻速，根據平衡條件

整理得

（2）下降高度h的過程中，通過金屬桿的電量

根據歐姆定律有

根據法拉第電磁感應定律，則

下降高度h的過程中的磁通量變化，且

代入得

（3）下降高度h的過程中，根據能量守恒定律得

整理得