Question

【題目】如圖所示，一輛運送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動摩擦因數為μ1，沙子與車廂底部材料的動摩擦因數為μ2，車廂的傾角用θ表示（已知μ2>μ1），下列說法正確的是（ ）

A. 要順利地卸干凈全部沙子，應滿足tanθ>μ2

B. 要順利地卸干凈全部沙子，應滿足sinθ>μ2

C. 只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2>tanθ>μ1

D. 只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2>μ1>tanθ

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由題，μ2＞μ1，可知越是上層的沙子越容易卸下，當與車廂底部接觸的沙子從車上卸下時，全部沙子就能順利地卸干凈，則有 mgsinθ＞μ2mgcosθ，得tanθ＞μ2．故A正確，B錯誤。與車廂底部不接觸的沙子卸下，而與車廂底部接觸的沙子未卸下時，只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，這時，應有 mgsinθ＞μ1mgcosθ，mgsinθ＜μ2mgcosθ，得足μ2＞tanθ＞μ1．故C正確，D錯誤。故選AC。