Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里。現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到bc剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)PQ邊界的v―t圖象，圖中數(shù)據(jù)均為已知量。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是： （ ）

A. 金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿adcba方向

B. 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C. 金屬線框在0~t3的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為

D. MN和PQ之間的距離為

Answer 1

【答案】BC

【解析】金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，穿過線圈垂直紙面向里的磁通量增大，根據(jù)楞次定律判斷可知，感應(yīng)電流方向沿abcda方向，故A錯(cuò)誤；從圖乙中可知線框先做自由落體運(yùn)動(dòng)，即勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，等完全進(jìn)入磁場(chǎng)到bc剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)PQ邊界過程中，由于磁通量未變化，做自由落體運(yùn)動(dòng)，故在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，重力和安培力相等，即①，金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故金屬框的邊長(zhǎng)②，根據(jù)歐姆定律可得③，聯(lián)立解得，B正確；因?yàn)橹挥芯�框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，該過程中勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故有，C正確；MN和PQ之間的距離為線框勻速運(yùn)動(dòng)的位移與在磁場(chǎng)中做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移之和，故，D錯(cuò)誤；