Question

【題目】如圖所示，一對(duì)平行金屬極板a、b水平正對(duì)放置，極板長(zhǎng)度為L，板間距為d，極板間電壓為U，且板間存在垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。一帶電粒子以一定的水平速度從兩極板的左端正中央沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入極板間，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，打到距離金屬極板右端L處的熒光屏MN上的O點(diǎn)。若撤去磁場(chǎng)，粒子仍能從極板間射出，且打到熒光屏MN上的P點(diǎn)。已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)粒子的重力及空氣阻力。

（1）求帶電粒子剛進(jìn)入極板左側(cè)時(shí)的速度大小v；

（2）求粒子打到熒光屏P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大小；

（3）求熒光屏上P點(diǎn)與o點(diǎn)間距離。

Answer 1

【答案】（1）（2） (3)

【解析】

（1） 帶電粒子受力平衡，洛倫茲力等于電場(chǎng)力，從而求解粒子進(jìn)入極板時(shí)的速度；（2，3）只有電場(chǎng)時(shí)，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解粒子打到熒光屏P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大小以及熒光屏上P點(diǎn)與O點(diǎn)間距離；

（1） 帶電粒子受力平衡，有qvB=q

粒子進(jìn)入極板時(shí)的速度v=

（2）帶電粒子在兩極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=，加速度

帶電粒子從極板右端射出時(shí)沿豎直方向的速度vy =

粒子出偏轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)動(dòng)能大小為

（3）帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量

帶電粒子離開(kāi)兩極板間后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=

帶電粒子離開(kāi)兩極板間后在豎直方向的位移

P點(diǎn)與O點(diǎn)距離h=y1+y2=