Question

【題目】如圖甲所示，平行光滑金屬導軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導軌的左端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導軌電阻不計；導軌在x＞0側，存在沿x方向均勻增大的磁場，其方向垂直導軌平面向下，磁感應強度B隨位置x的變化如圖乙所示，現有一根質量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒MN置于導軌上，并與導軌垂直，棒在外力F作用下，從x=0處以初速度v0=2m/s沿導軌向右作變速運動，且金屬棒MN在運動過程中受到的安培力大小不變，下列說法中正確的是（　　）

A.金屬棒MN向右做勻加速直線運動

B.金屬棒MN在x=1m處的速度大小為m/s

C.金屬棒MN從x=0運動到x=1m過程中外力F所做的功為0.175J

D.金屬棒MN從x=0運動到x=2m過程中，流過金屬棒MN的電荷量為2C

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據圖象得B－x函數關系式

金屬棒向右運動切割磁感線產生感應電動勢E=BLv，感應電流

安培力

解得

勻減速直線運動滿足v2=v02+2ax，即v2與x是線性關系，所以金屬棒不可能做勻減速直線運動，故A錯誤；

B．根據題意金屬棒所受的安培力大小不變，x=0處與x=1處安培力大小相等，有

解得

故B正確；

C．金屬棒在x=0處的安培力大小為

對金屬棒從x=0運動到x=1m過程中，根據動能定理有

代入數據解得

故C錯誤；

D．根據感應電量公式

x=0到x=2過程中，圖象包圍的面積

則

故D正確。

故選BD。