Question

【題目】我國“嫦娥二號”衛星于2010年10月1日在西昌衛星發生中心發射升空，并于2010年10月6日上午被月球捕獲，成功進入環月軌道．假設“嫦娥二號”衛星繞月球做勻速圓周運動的周期為T，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度g月 ， 引力常量為G，求：
（1）月球質量；
（2）探月衛星“嫦娥二號”離月球表面的高度；
（3）探月衛星“嫦娥二號”的運行速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：在月球的表面：mg月=

所以：M=

答：月球質量 ；

（2）衛星的周期為T，由萬有引力提供向心力得：

所以：h=

答：探月衛星“嫦娥二號”離月球表面的高度 ；

（3）由萬有引力提供向心力得：

所以：v=

答：探月衛星“嫦娥二號”的運行速度 ．

【解析】（1）根據月球表面重力等于萬有引力，列方程求解。
（2）探月衛星“嫦娥二號”向心力由萬有引力提供，列出含周期向心力公式注意半徑即可。
（3）探月衛星“嫦娥二號”向心力由萬有引力提供，列出含速度向心力公式即可解。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．