Question

【題目】如圖所示為皮帶傳送裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角為，A、B兩端相距 L。將質量為m的物體輕放到傳送帶的A端，物體沿AB方向從A端一直加速運動到B端，物體與傳達帶間的滑動摩擦力大小為f。傳送帶順時針運轉，皮帶傳送速度v保持不變，物體從A到達B所用的時間為t．物體和傳送帶組成的系統因摩擦產生的熱量為Q，電動機因運送物體多做的功為W。下列關系式中正確的是

A. Q=fL

B. Q=f ( vt－L )

C. W=mv2+mglsinθ+Q

D. W=fvl

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物塊產生的加速度為,在時間t內傳送帶前進位移為：Δx=vt-L，故產生的熱量為Q=f（vt-L），故A錯誤，B正確；電動機做的功一部分轉化為內能，另一部分轉化為機械能，故有：，故C錯誤；傳送帶多做的功是傳送帶克服摩擦力做的功，等于摩擦力和傳送帶位移的乘積，即W=fvt，故D正確。故選BD。