Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻。導線所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s。求：

（1）感應電動勢E和感應電流I；

（2）拉力F的大小；

（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其他條件不變，求導體棒兩端的電壓U。

Answer 1

【答案】（1）2.0V ；2A；（2）0.8N；（3）1V

【解析】試題分析：根據切割產生的感應電動勢公式求出感應電動勢的大小，結合閉合電路歐姆定律求出感應電流；根據導體棒所受的安培力，得出拉力的大小；根據閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小，結合部分電路歐姆定律求出導體棒兩端的電壓．

（1）根據動生電動勢公式得，
故感應電流為。
（2）金屬棒勻速運動過程中，所受的安培力大小為。
因為是勻速直線運動，所以導體棒所受拉力為：
（3）導體棒兩端電壓為：．