Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，讓兩個質量相同的小球A和小球B，緊貼圓錐筒內壁分別在水平面內做勻速圓周運動，則（ ）

A.A球的線速度一定大于B球的線速度
B.A球的角速度一定大于B球的角速度
C.A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度
D.A球對筒壁的壓力一定大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖
根據牛頓第二定律，有：
F=mgtanθ=ma= =mω2r，
解得：v= ，a=gtanθ，ω= ．A的半徑大，則A的線速度大，角速度小，向心加速度相等．故AC正確，B錯誤．
D、因為支持力N= ，支持力等于球對筒壁的壓力，知球A對筒壁的壓力一定等于球B對筒壁的壓力．故D錯誤．
故選：AC．

【考點精析】關于本題考查的向心力，需要了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能得出正確答案．