Question

如圖所示為某探究活動小組設計的節能運動系統．斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數為．木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程．下列選項正確的是

A．m＝M

B．m＝2M

C．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能

Answer 1

BC

試題分析：在木箱與貨物一起向下滑到卸貨過程中，則有
卸下貨后，木箱被彈回軌道頂端，有
聯立解得，A錯誤B正確，
設下滑時加速度為，彈起離開彈簧后加速度為，則有

解得：

解得：，所以木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度，C正確，
過程中摩擦力做功，一部分能量轉化為內能，D錯誤，
點評：本題也可以用動能定理求解，關鍵是合理地選擇研究的過程．