Question

【題目】水平面上固定著半徑 R=60 cm的薄圓筒，筒中放置著兩個圓柱，小圓柱半徑 r1=10 cm、重力為 G1 =30 N，大圓柱半徑 r2 =30 cm。圓筒和圓柱的中心軸均水平，且圓 筒的中心O與大、小圓柱的切點Q的連線恰好豎直，如圖所示。不計一切摩擦，求

（1）筒對小圓柱的支持力 N1 和大、小圓柱之間的壓力 F；

（2）大圓柱所受重力 G2 。

Answer 1

【答案】（1） ，（2）

【解析】

（1）分析小圓柱的受力，如圖，平移F、N1、G1，三力首尾相連構成的封閉矢量三角形與△OQO2相似，有

① 其中OO2=50cm，OQ=30cm

解得②

又③

解得④

（2）分析大圓柱的受力，如圖，平移F′、N2、G2，三力首尾相連構成的封閉矢量三角形與△OQO1相似，有

⑤

解得