Question

【題目】2015年1月22日，浙江發生罕見的冰凍天氣，一般的山路都封閉。為了觀看雪景，小王一家不顧勸阻，執意開車上山。開到一直道斜坡上，小王發現前方有障礙，減速、停車、熄火，正要下車去處理障礙，突然發現車在倒退，剎車已拉得很緊，一家在車里度過了一段驚魂的時光終于停下。小王下車觀察發現，原來是部分路面結冰所致。簡化如下，第一次停在A處，下滑11.25m后停在C處，AB段結冰長6.25m。設斜坡傾角30°，正常路面與車胎間的動摩擦因數為，計算過程中將汽車看成質點。求（g取10m/s2）：

(1)汽車在BC段滑行時的加速度；

(2)汽車滑到B點時的速度；

(3)結冰路面與車胎間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s2；(2)5m/s；(3)

【解析】

(1)汽車在正常路面上滑行的加速度為，由牛頓第二定律有

解得：

即滑行的加速度大小為，方向沿斜面向上；

(2)設B點的速度為v，BC段的勻減速直線運動，由運動學公式有

代入數據可得

(3)設結冰路面AB與車胎間的動摩擦因數為，汽車在結冰路面上的加速度為，有

聯立可得