Question

【題目】[選修3–5]（12分）

（1）原子核的比結合能曲線如圖所示，根據該曲線，下列判斷中正的有 ．

（A）核的結合能約為14 MeV

（B）核比核更穩定

（C）兩個核結合成核時釋放能量

（D）核中核子的平均結合能比核中的大

（2）質子（）和α粒子（）被加速到相同動能時，質子的動量 （選填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的動量，質子和α粒子的德布羅意波波長之比為 ．

（3）甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運動，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運動，速度大小分別為1 m/s和2 m/s．求甲、乙兩運動員的質量之比．

Answer 1

【答案】（1）BC

（2）小于 2:1

（3）

由動量守恒

解得

代入數據得

【解析】

（1）由圖知核的比結合能約為7MeV，所以結合能約為4×7=28MeV，故A錯誤；核比核的比結合能大，所以更穩定核比核更穩定，B正確；兩個核結合成核時，即由比結合能小的反應生成比結合能大的釋放能量，C正確；由圖知核中核子的平均結合能比核中的小，所以D錯誤。

（2）動量與動能的關系：，又質子的質量小于α粒子的質量所以質子的動量小于α粒子的動量，且；根據，可得質子和α粒子的德布羅意波波長之比為2:1

（3）由動量守恒

解得

代入數據得