Question

【題目】如圖所示為四旋翼無人機，它是能夠垂直起降，能以多種姿態飛行(如懸停、前飛、側飛和倒飛等)的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應用．若一架質量m＝2kg的無人機，運動過程中所受空氣阻力大小恒為f＝4N，g取10 m/s2．

(1)無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，若在t＝5 s時離地面的高度h＝75 m，求無人機動力系統所能提供的最大升力F；

(2)當無人機懸停在空中某一高度時，由于動力設備故障，無人機突然失去升力從靜止開始墜落，已知無人機墜落到地面時的速度v＝40 m/s，求無人機懸停時距離地面的高度H；

(3)若無人機懸停時距離地面的高度h′＝50 m，在無人機突然失去升力后的墜落過程中，在遙控設備的干預下，動力設備重新啟動提供向上的最大升力F′＝32 N．為保證無人機安全著地，求無人機從開始墜落到恢復升力的最長時間t1．

Answer 1

【答案】(1)36N　(2)100m　(3)2.5s

【解析】

（1）無人機以最大升力豎直向上起飛，做勻加速直線運動，由

解得：

根據牛頓第二定律：

F-mg-f=ma1

解得：

F=mg+f+ma1=36N；

（2）無人機失去升力墜落過程，做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律：

mg-f=ma2

解得：

a2=8m/s2

由v2=2a2H解得：

H=100m；

（3）恢復升力后向下減速運動過程

F-mg+f=ma

代入數據解得

a=8m/s2

設恢復升力時的速度為vm，則有：

解得：

vm=20m/s

由vm=a2t解得：

t=2.5s