Question

水平向上足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿（如圖12－2－21所示），金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下．用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動．當改變拉力大小時，相對應的勻速運動速度也會變化，和F的關系如圖12－2－22所示．（取重力加速度）

（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？
（2）若，，；磁感應強度B為多大？
（3）由－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

Answer 1

（1）金屬棒在勻速運動之前做變速運動（加速度越來越小）；（2）B＝1T；（3）－F圖線的截距可求得金屬棒與導軌間的摩擦力，大小為2N．

（1）若金屬棒與導軌間是光滑的，那么平衡時必有恒定拉力與安培力平衡，即
從而得到，即與F成線性關系且經過坐標原點．而本題的圖像坐標沒有經過原點，說明金屬棒與導軌間有摩擦．金屬棒在勻速運動之前，隨著速度的增加，安培力越來越大，最后相等．故金屬棒在勻速運動之前做變速運動（加速度越來越小）．
（2）設摩擦力為，平衡時有．選取兩個平衡狀態，得到兩個方程組，從而求解得到．如當F＝4N時，；當F＝10N時，．代入
解得：B＝1T，
（3）由以上分析得到：－F圖線的截距可求得金屬棒與導軌間的摩擦力，大小為2N．