Question

【題目】如圖所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝1 rad/s.有一個(gè)小物體距圓盤中心r＝0.5 m，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．物體質(zhì)量m＝1.0 kg，與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2.

(1) 求物體受到的摩擦力大小f；

(2) 欲使物體能隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓盤的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

(3) 圓盤角速度由0緩慢增大到1.6 rad/s過程中，求圓盤對(duì)物體所做的功W.

Answer 1

【答案】(1) f＝0.5 N． (2)ω≤2 rad/s. (3) 0.32 J

【解析】

物體隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力充當(dāng)向心力，直接利用向心力公式F=mω2r即可求出摩擦力f；當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，根據(jù)向心力公式求解即可角速度ω應(yīng)滿足的條件；根據(jù)動(dòng)能定理求圓盤對(duì)物體所做的功W。

(1) 靜摩擦力提供向心f＝mω2r，代入數(shù)據(jù)解得：f＝0.5 N

(2) 當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，根據(jù)向心力公式得：mω2r≤μmg

代入數(shù)據(jù)解得：ω≤2 rad/s

(3) 當(dāng)ω＝1.6 rad/s時(shí)，滑塊的線速度v＝ωr＝0.8 m/s

由動(dòng)能定理得，圓盤對(duì)滑塊所做功W＝mv2－0＝0.32 J