Question

【題目】如圖所示，勻強磁場區域的寬度為d，質量為m、電荷量大小為q的帶負電粒子(不計重力)從磁場邊界MN上的O點以大小為v、方向與磁場垂直且與MN夾角為θ的速度射入磁場.

(1)為使粒子垂直于邊界PQ射出磁場，求磁場的磁感應強度大小及以及粒子在磁場中運動的時間t；

(2)為使粒子不從邊界PQ(PQ無磁場)離開磁場，求磁場的磁感應強度B的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)粒子垂直于邊界PQ射出磁場，其運動軌跡如圖甲所示，設粒子運動軌跡的半徑為.則有：

由幾何關系有：

解得：

粒子在磁場中運動的時間為：

解得：t=

(2)當粒子的運動軌跡恰好與邊界PQ相切時，其運動軌跡如圖乙所示，

設粒子運動軌跡的半徑 為.則有：

由幾何關系有：

解得：B2=

為使粒子不從邊界PQ離開磁場，則磁場的磁感應強度B的取值范圍為：