Question

如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和B，物體A放在傾角為θ的斜面上，已知A物質量為m，A物與斜面最大靜摩擦力是與斜面間彈力的μ倍(μ＜tanθ)，滑輪摩擦不計，物體A要靜止在斜面上，物體B質量的取值范圍為多少？在A靜止的前提下，斜面體與地面間摩擦情況又如何？

Answer 1

m(sinθ－μcosθ)≤≤m(sinθ＋μcosθ)；地面與C間無摩擦力

對B為研究對象，因為B靜止
　　所以有：T＝　　①
　　對A為研究對象，若A處于上滑的臨界狀態，有＝＋mg sinθ　　②
　　而＝μN　　③
　　N＝mg sinθ　　④
　　由①②③④可得：＝m(sinθ＋μcosθ)　　⑤
　　同理，若A處于將要下滑的臨界狀態
　　則有：＋＝mg sinθ　　⑥
　　由①③④⑥可得：＝m(sinθ－μcosθ)　　⑦
　　所以應滿足的條件為：m(sinθ－μcosθ)≤≤m(sinθ＋μcosθ)
　　在A靜止的前提下，A和滑輪支架對斜面體的總作用力豎直向下，A、B和斜面C整體對地面只有向下的壓力，地面與C間無摩擦力．