Question

【題目】如圖所示，在高為h=5m的平臺右邊緣上，放著一個質量M=3kg的鐵塊，現有一質量為m=1kg的鋼球以v0=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時間內發生正碰被反彈，落地點距離平臺右邊緣的水平距離為L=2m，已知鐵塊與平臺之間的動摩擦因數為0.5，求鐵塊在平臺上滑行的距離s（不計空氣阻力，鐵塊和鋼球都看成質點，取g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】1.6m

【解析】試題分析：鋼球與鐵塊發生碰撞，時間極短，動量守恒，碰撞后鋼球做平拋運動，已知下落的高度和水平距離，可由平拋運動的規律求出碰后鋼球的速度，即可由動量守恒定律求出碰后鐵塊的速度，由牛頓第二定律和運動學公式結合求解鐵塊在平臺上滑行的距離s．

解：設碰撞后鋼球反彈的速度大小為v1，鐵塊的速度大小為v，由于碰撞時間極短，系統的動量守恒，則有

mv0=Mv﹣mv1，①

碰后鋼球做平拋運動，則有

l=v1t ②

h=gt2③

由②③①解得t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，

d碰后鐵塊向左做勻減速直線運動，加速度大小為

a==μg=5m/s2④

最終速度為0，則其運行時間為

t1==0.8s ⑤

所以鐵塊在平臺右滑行的距離為 s=t1=1.6m ⑥

答：鐵塊在平臺上滑行的距離s是1.6m．