Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場，一質量為m＝5.0×10－8 kg、電量為q＝1.0×10－6 C的帶電粒子。從靜止開始經U0＝10 V的電壓加速后，從P點沿圖示方向進入磁場，已知OP＝30 cm，(粒子重力不計，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)帶電粒子到達P點時速度v的大小；

(2)若磁感應強度B＝2.0 T，粒子從x軸上的Q點離開磁場，求OQ的距離；

Answer 1

【答案】（1）20 m/s（2）0.90 m

【解析】

(1)已知粒子電量和加速電壓可求得電場力做的功,由動能定理可求出速度大小;

(2)粒子僅在洛倫茲力作用下,做勻速圓周運動,由牛頓第二定律可求出運動的半徑大小.再根據幾何關系,建立已知長度與半徑的關系,從而即可求得。

(1)對帶電粒子的加速過程,由

動能定理

代入數據得:

(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,

有:

得

代入數據得:

而

故圓心一定在x軸上,軌跡如圖所示

由幾何關系可以知道:

故