Question

【題目】為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某高速公路的最高速度v＝120km/h。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t＝0.50s。剎車時(shí)汽車受到阻力的大小Ff為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取g＝10m/s2）。

Answer 1

【答案】155.6 m

【解析】試題分析：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車間的至少距離．

解：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離為：

s1=vt ①

設(shè)剎車時(shí)汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有：

kmg=ma ②

自剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為：

③

所求距離為：s=s1+s2

聯(lián)立各式，代入數(shù)據(jù)解得：s=156m．

答：高速公路上汽車間的距離至少為156m．