Question

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，阻力不計)
(1)求該星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質量與地球質量之比M_星∶M_地．

Answer 1

(1) 2m/s²      (2) 1/80

解析試題分析：(1)設豎直上拋初速度為v₀，則v₀=gt/2=g^’5t/2
故g^’=g/5=
(2)設小球質量為m，則mg=GMm/R²  M=gR²/G，
故M_星/M_地= g^’R²_星/ gR²_地=1/80
考點：本題考查萬有引力定律的應用和豎直上拋運動的應用。