Question

【題目】如圖甲所示，截面積為0.2m2的100匝圓形線圈A處在變化的磁場中．磁場方向垂直紙面，其磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示，設向外為B的正方向．R1=4Ω，R2=6Ω，C=30 μF，線圈的內阻不計，求電容器上極板所帶電荷量并說明正負．

Answer 1

【答案】解：根據圖像，結合題意可知，在0到1秒內，磁場方向向里，且大小減小，由楞次定律，則有線圈產生順時針的電流，從而給電容器充電，電容器上極板帶正電；
在1秒到2秒內，磁場方向向外，大小在增大，由楞次定律，則有線圈產生順時針的電流，仍給電容器充電，則電容器上極板帶正電；由法拉第電磁感應定律，得：
E= = V=0.4V；
由電路圖可得：UR2= R2= ×6V=0.24V；
因電容器與電阻R2并聯，則電壓相等，根據電容與電量關系式，則有：
Q=CUC=30×10﹣6×0.24C=7.2×10﹣6 C；
答：電容器上極板所帶電荷量7.2×10﹣6 C，且電容器上極板帶正電
【解析】根據E=n 求出感應電動勢的大小，再根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小，從而求出電容器充電時的電壓，再根據Q=CU求出電容器所帶的電量．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用楞次定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握楞次定律適用于一般情況的感應電流方向的判定，而右手定則只適用于導線切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便．