Question

【題目】三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是6m且與水平方向的夾角均為37°.現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5,(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）下列說法正確的是（ ）

A. 物塊A先到達傳送帶底端

B. 物塊A、B同時到達傳送帶底端

C. 傳送帶對物塊A做正功，對物塊B做負功

D. 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：2

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、對A，因為，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的加速度相等，位移相等，則運動的時間相等，故A錯誤，B正確；

C、傳送帶對A、B的摩擦力方向與速度方向相反都沿傳送帶向上，傳送帶對物塊A和物塊B做負功，故C錯誤；

D、對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，以A為研究對象，由牛頓第二定律得： ，由運動學公式得運動時間分別為： ，所以皮帶運動的位移為，所以A對皮帶的劃痕為： ；

對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，同理得出B對皮帶的劃痕為，所以劃痕之比為1：2，故D正確；

故選：BD。