Question

【題目】釣魚島是我國固有領土，決不允許別國侵占．近期，為提高警惕保衛祖國，我人民海軍為此進行登陸演練，假設一艘戰艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處．登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近 目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ= 37，隊員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速 度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時從同一地點開始向快艇以速度v0= 6m/ 平拋求生圈，第一個剛落 到快艇，接著拋第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇的同一位置，重力加速度g = 10m/s2，問：

（1） 軍艦甲板到快艇的豎直高度H 和隊員甲在繩索上運動的時間t 0；

（2） 若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊員甲運動過程中最大速度多大．

（3） 若登陸快艇一開始停在離海岸S= 1km處（如圖），登陸快艇額定功率5kW，載人后連同裝備總質量103kg，從 靜止開始以最大功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度10m/s，則登陸艇運動的時間t′是多少？

Answer 1

【答案】（1）12.8 m， 3.2 s ；（2）10m/s；（3）110s．