Question

【題目】如圖所示，水平軌道上輕彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態時，其右端位于P點，現用一質量m=1kg的小物塊（可視為質點）將彈簧壓縮后釋放，物塊經過P點時的速度v0=6m/s，經過水平軌道右端Q點后恰好沿圓軌道最高點的切線進入豎直固定的圓軌道，最后物塊經軌道最低點A拋出后落到B點，若物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.1，s=5.5m，R=1m，A到B的豎直高度h=1.25m，取g=10m/s2．

（1）求物塊到達Q點時的速度大小．

（2）判斷物塊經過Q點后能否沿圓周軌道運動．簡單說明理由．

（3）若物塊從A水平拋出的水平位移大小為4m，求物塊在A點時對圓軌道的壓力．

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）物塊能夠經過Q點做圓周運動．（3）74N

【解析】（1）物塊在PQ段做勻減速運動的加速度大小a=μg=1m/s2，

．

（2）物塊通過Q點，恰好做圓周運動時，有：，解得，

可知物塊能夠經過Q點做圓周運動．

（3）根據得，物塊平拋運動的時間

物塊在A點的速度 ，

根據牛頓第二定律得 ，解得．

由牛頓第三定律得物塊在A點時對圓軌道的壓力為74N．